[Statistics] 변동 계수

2022-02-23 1 분 소요

Purpose of this Posting

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변동 계수에 대해 알아보기 전에 표준 편차란 무엇인지에 대해 알아야 합니다.

혹시 표준 편차에 대한 개념이 조금 분명하지 않거나 무엇인지 모르시는 분들께 도움이 되고자 제가 작성했던 포스팅의 링크를 첨부하도록 하겠습니다.

위 포스팅을 통해 표준 편차에 대해 알아보시고 이 포스팅을 읽으시면 더 잘 이해가 되실 거라 믿습니다!

그러면 이제 변동 계수에 대해 알아보도록 하겠습니다!

표준 편차를 이용해 두 그룹을 비교할 때, 두 그룹의 평균값의 차이가 크면 문제가 발생합니다.

왜냐하면, 평균값이 커질수록 산포도가 커지는 경향이 있기 때문입니다.

이러한 이유 때문에 표준 편차만을 이용해서 산포를 비교하는 것은 적절하지 않을 수 있기 때문에 이를 보완해주는 변동 계수(Coefficient of Variance)를 사용해야 합니다.

그렇다면 변동 계수란 무엇인지 자세히 알아보도록 하겠습니다.

변동 계수(Coefficient of Variance)는 평균값을 이용해 표준 편차를 보정해줍니다.

변동 계수를 구하는 식은 아래와 같습니다.

변동 계수 구하는 공식

위에서 말씀드렸다시피 변동 계수는 평균값을 이용해 표준 편차 값을 보정해주는 것을 알 수 있습니다.

조금 더 이해하기 쉽도록 하나의 질문에 대해 답해나가는 형태로 설명해드리도록 하겠습니다.

비교하는 두 그룹 A, B 중 B가 표준 편차가 더 큰 경우,
반드시 B가 A보다 더 많이 분산되었다고 할 수 있나요?

우선, 답은 “아니요”입니다.

왜냐하면 평균값이 크면 표준 편차도 크기 때문입니다.

그래서 우리는 두 그룹을 표준 편차로 정확하게 비교하기 위해서는 변동 계수를 사용해야 합니다!

이번 포스팅을 통해 변동 계수란 무엇인지 알아보았습니다.

다음에도 좋은 내용을 담은 포스팅을 가져올 수 있도록 더욱더 노력하겠습니다!

긴 글 읽어주셔서 감사하다는 말씀드리며 글을 마치도록 하겠습니다.

감사합니다!